是否对任意三角形 都存在r<=R/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:05:34
是否对任意三角形 都存在r<=R/2 （r为内切圆半径，R为外接圆半径）
如何证明？

设:△ABC,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F，
作△DEF的外接圆，则此外接圆的半径是△ABC外接圆半径的一半，
作△DEF的外切△A'B'C'，使A'B'‖AB，B'C'‖BC，C'A'‖CA，则△ABC∽△A'B'C'，△ABC必然不在△A'B'C'外，并且△A'B'C'的内切圆半径不比△ABC的内切圆小，而△A'B'C'的内切圆就是△DEF的外接圆，所以三角形的外接圆半径不比内切圆半径的两倍小。

证明：对任意矩阵A，有r(A^TA)=r(AA^T)=r(A) 定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1 设函数F(X0=2SIN[(派/2)X+派/5],若对任意X属于R都有F(X1)<=F(X)<=F(X2)成立,则|X1-X2|的最小值为________ 知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2 y=f(x)=ax^2+bx+c过点（-1，0)问是否存在常数a,b,c使不等式x<=f(X)<=1/2*（1＋x^2）对一切x∈R都成立 函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1), 设f(x)是定义在R上的奇函数，切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1 已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; 高中数学 函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数 定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.